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Sur les origines de la théorie des ensembles.

 M’Boka Kiese

caen

Sur les origines de la théorie des ensembles.

A.La théorie des ensembles de Patrick Dehornoy. Patrick Dehornoy vient de publier en 2017 aux éditions Calvage & Mounet en France, un ouvrage mathématique de 654 pages intitulé la théorie des ensembles. Il s’agit de la théorie axiomatique des ensembles, plus connue par les spécialistes sous la dénomination Théorie des ensembles selon Zermelo-Fraenkel. Lire le reste de cette entrée »

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“Si l’on veut qu’une maison soit solide, avant de la construire, il faut s’assurer que ses fondations sont suffisantes. Mais l’exemple de la tour de Pise est là pour prouver que, dans certains cas, les fondations elles – mêmes ne peuvent pas suffire à assurer l’équilibre de l’édifice. Pour bien faire, il faudrait construire des “pré fondations” destinées à soutenir les fondations, étudier en détail les techniques de construction pour les perfectionner au maximum “(Michel Combes).

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La logique mathématique est un système formel dans lequel on représente certaines connaissances humaines, telles que les propositions analytiques pures (1) et synthétiques (2), réinterprétées dans un langage issu d’une part :
i) De la pensée néopositiviste du Cercle de Vienne (3) (4) ;
ii) De l’école analytique polonaise (Lukasiewicz, Tarski, Lesniewski…) ;
d’autre part :
i) Des problèmes ontologiques et gnoséologiques des liens entre la géométrie et l’arithmétisation de l’analyse que Georg Cantor à la suite de Richard Dedekind et de Bernhard Bolzano ont revêtu la forme de théorie des ensembles (5), théorie à vocation fondationnelle de toutes les mathématiques. Lire le reste de cette entrée »