UmaCette pensée gouvernait l’esprit du premier congrès panafricain des mathématiciens tenu à Rabat au Maroc en 1976. L’Afrique, quarante ans après les indépendances, souffre d’analphabétismes et d’illettrismes, sources de son sous-développement économique. Des mathématiciens du monde entier (1) furent appelés en consultation. Ils avaient répondu à l’appel du Camerounais Hogbe-Nlend afin de réfléchir sur les possibilités d’une refondation de l’enseignement des mathématiques et de la recherche en Afrique.

Certains chefs d’état africains apportèrent leurs concours à la réussite de cet évènement prodige par l’envoi de différents messages de soutien aux congressistes. Le commandant Marien Ngouabi, président du Congo-Brazzaville, ayant repris sa formation par des recherches en sciences physiques à l’état-major où il avait installé un laboratoire, tout en cumulant ses hautes responsabilités politiques, y pressentit le signe d’une renaissance de l’Afrique. Son message fut incisif :  » Les racistes prétendent que les Africains sont imperméables aux mathématiques et d’une manière générale aux théories abstraites. Ce congrès est un démenti cinglant à cette thèse  » (Sic). C’est le manifeste de l’épistémologie kabidiale (2) : »Biso pe tozali na ba nganga na biso (lingala), Beto mpe bankua ngangu be neto (kikongo), Nous aussi, nous avons nos propres savants ». Il est acquis, le développement est un long processus d’apprentissage des savoirs mathématiques et des savoir-faire en vue d’un transfert de technologie vers d’autres disciplines de la théorie de la connaissance : biologie, physique, chimie, économie, gestion, informatique, etc. La mathématique ayant acculé la métaphysique et ses présupposés irrationalismes, développe chez l’apprenant l’esprit rationaliste contre le soupçon primaire, l’esprit logique contre le complot, la certitude contre le scepticisme, la foi contre la peur, caractères indispensables à la production des sciences et des technologies. Bien avant ce congrès l’élite sénégalaise depuis le festival des arts nègres en 1966 (3) tonnait au rythme de la négritude. Le 8 décembre 1975, à Dakar un colloque préparatoire sur l’enseignement des mathématiques dans les universités africaines avait précédé ce premier congrès. Dans son allocution d’ouverture à ce colloque le Président Senghor avait exhorté les mathématiciens africains à travailler dans le sens que « la mathématique est, avant tout, un humanisme. »(4)

1. Négritude et mathématiques. Du 12 au 18 avril 1971 à Dakar, capitale du Sénégal, L’Union progressiste sénégalaise (UPS), l’ancêtre du parti socialiste sénégalais, avait organisé un colloque sur la Négritude, colloque dont l’un des thèmes portait sur Négritude et mathématique. A la suite de la  » Problématique de la Négritude « , une conférence prononcée par le Président Senghor, le Mathématicien Sénégalais Souleymane Niang, Professeur à la Faculté des sciences de Dakar, lors d’une table ronde avait dégagé une filiation gnoséologique entre  » Négritude et Mathématique « .

Nm

Ce travail fut publié dans la revue Présence Africaine (n°78, 1971 ). Ce travail avait attiré l’attention de l’actuel Sous-Directeur général pour l’Afrique auprès de l’Unesco, le béninois Noureini Tidjani-Serpos. Pourtant littéraire, ce dernier avait critiqué l’article de Souleymane Niang. La critique intitulée  » A propos de Négritude et Mathématiques  » fut publiée par Présence Africaine dans le numéro 82 de l’année 1972. Le texte de Tidjani Serpos reçut la réponse immédiate de Souleymane Niang dans la revue Présence Africaine (n°83, 1972). Tous ces trois articles furent reédités par la revue dakaroise Ethiopiques numéro 3 juillet 1975. Les vers senghoriens, césairiens et damasiens susceptibles d’influer sur la proposition logique n’ont jamais été interrogés. La poésie peut elle servir d’intuition aux mathématiques ? Nous reviendrons plus tard sur ce débat épistémologique fondamental ayant préoccupé deux chercheurs africains, Souleymane Niang et Noureini Tidjani-Serpos.

Hgbe

Le mathématicien camerounais Hogbé-Nlend Henri à 52 ans. Photo Jeune Afrique Economie N°141 Mars 1991.

2. Hogbe-Nlend et le premier congrès panafricain des mathématiques. Le mathématicien Henri Hogbe Nlend avait été le Rapporteur général du Colloque international Culture et Développement organisé à Dakar en octobre 1976 à l’occasion du 70è anniversaire de Léopold Sédar Senghor. Dans ce colloque on avait abordé le thème cher à Senghor, Négritude et mathématiques. Du 26 au 31 juillet 1976, sous la présidence d’honneur de sa Majesté le Roi Hassan II, sous les auspices de l’Unesco et de l’Union mathématique internationale, Mathématiciens africains et leurs homologues venus d’Europe, d’Amérique et d’Asie se réunirent à Rabat au Maroc afin de réfléchir sur possibilités offertes par les sciences mathématiques d’infléchir sur le sous-développement du continent africain. La devise exacte du premier Congrès panafricain des Mathématiciens fut la suivante :  » Sans Mathématiques, point de développement ! « . D’après le professeur camerounais Henri Hogbe-Nlend , premier Président de L’Union Mathématique Africaine, de 1976 à 1986, le programme général de ce Congrès comportait deux parties :
 » […]
Une partie de  » technique mathématique  » proprement dite, consistant en une série d’environ quatre-vingts conférences et communications mathématiques, portant principalement sur des disciplines mathématiques les plus proches des applications aux autres sciences et à la technologie. […]

  • Une partie de  » politique mathématique  » portant sur les trois sujets suivants :
    1. enseignement des mathématiques en Afrique ; 2. coopération dans le domaine des mathématiques et leurs applications ; 3. création d’une association savante dénommée  » Union Mathématique Africaine  » (U.M.A.) par l’élaboration et l’adoption de ses statuts et l’élection de son organe directeur […] »(5).

Ce congrès aboutit à la création d’une revue scientifique Afrika Matematikadomiciliée à l’origine dans les années 1980 au Département de Mathématiques de l’Université Marien Ngouabi de Brazzaville (CONGO). Le mathématicien congolais Mizère Dominique fut à cette époque pendant dix ans chef de ce département ; le professeur Sékou Traoré d’origine guinéenne enseignant au même département et allié à Hogbe-Nlend fut membre (de 1976 à 1986) puis vice-président de l’UMA, passée après 1986 sous la direction du Nigérian A.O. KUKU.
Ram
Curieusement, les mathématiciens africains brillèrent par leur indifférence au débat « Négritude et mathématiques ». La création de la société savante, l’union des mathématiciens africains, avait également esquivé ce débat. La difficulté de travailler rationnellement sur la négritude à l’époque de Senghor était due à ses implications politiques et idéologiques. Tout chercheur de bonne foi pouvait être soupçonné de travailler pour le prince et non pour la quête de la vérité scientifique. La cohabitation dans le continent africain de deux cultures, la culture nègre et la culture arabe avait eu raison de ce débat. En 1966 certains pays africains et mouvements révolutionnaires avaient boycotté le festival des arts nègres organisé par le Sénégal, festival enchantant la négritude. L’Algérie avait repliqué par un contre festival, le festival pan africain d’Alger en 1969 où affluèrent des mouvements progressistes opposés à l’idéologie de la négritude. Au congrès de Rabat, il fallait ménager la présence des mathématiciens du monde arabe africain les plus représentatifs à ce congrès tenu au Maroc. Le débat « Négritude et mathématiques » fut occulté.

3. Le prix Math-Senghor. Entre temps l’ancien Ministre de la Recherche Scientifique et Technique Henri Hogbe-Nlend, délivré de ses fonctions ministérielles au Cameroun devient Président de l’Espace Mathématique Francophone, une Organisation mondiale regroupant des mathématiciens d’expression française (sic). Le Conseil d’administration de cette institution réuni à Paris le 19 mai 2006, dans le cadre de la célébration du centenaire de la naissance du premier Président du Sénégal, annonce la création d’un grand  » Prix mathématique Léopold Sédar Senghor « .  » Le prix Math-Senghor, argumente le communiqué de presse, sera un prix d’encouragement et de promotion des travaux originaux de qualité exceptionnelle dans le domaine de l’enseignement, de la recherche et des applications des mathématiques, réalisés par des jeunes mathématiciens de moins de quarante ans, prioritairement d’Afrique et de la diaspora africaine mondiale, sans distinction de race, de sexe ou de nationalité et publiés en français « (sic). Il me semble que cet attrait de Senghor pour les mathématiques et son militantisme pour la francophonie ont abouti à la création du prix Math-Senghor :  » […] dans la nouvelle réforme sénégalaise de l’enseignement, Les Mathématiques constituent la priorité des priorités, parce que la base nécessaire de toute science et de toute technique « (6).

3.1. La médaille Fields. En limitant l’âge des lauréats à quarante ans, le prix Math-Senghor s’est subordonné aux règlements de la Médaille Fields. Fields John Charles (1863-1932), de nationalité canadienne fut Professeur à l’université de Toronto. En 1924, au congrès mathématique de Toronto, Fields fit une proposition pour compenser l’absence d’un prix Nobel de mathématiques. En 1932 au neuvième congrès international des mathématiciens tenu à Zürich (Suisse), le don de Fields fut accepté. Attribuée tous les 4 ans la médaille Fields est destinée à récompenser les mathématiciens occidentaux de moins de 40 ans ayant inauguré en mathématiques. La première médaille fut attribuée au mathématicien finlandais Lars Ahlfors en 1936. Pourquoi n’existe-t-il pas de Prix Nobel de Mathématiques ? Le chimiste suédois Alfred Nobel (1833-1896) avait fait fortune dans l’industrie naissante de la dynamite. Dans son testament il demanda l’attribution de cinq prix dans le domaine de la physique, la chimie, la médecine, la littérature et la paix, il faut rajouter l’économie, sans distinction d’âge, ni de race. Alfred NOBEL punit les mathématiciens à cause d’un différend amoureux l’opposant à son compatriote, le mathématicien suédois Mittag-Leffler Gösta (1846-1927). Ce dernier fut protecteur des mathématiciens, en éditant les mathématiciens de renom, son propre maître Karl Weierstrass (1815-1897) ; comme en découvrant des talents exclus des castes mandarinales, la Russe Sophie Kovalevskaïa (1850-1891). Dès qu’il obtient sa chaire de mathématiques à l’université de Stockholm, Mittag-Leffler tout en enseignant, fonda en 1882 la revue Acta Mathematica où des mathématiciens décriés comme Georg Cantor auront la chance de publier en français ses travaux sur les séries trigonométriques et la naissance de la théorie des ensembles. Le physicien Niels Henrik David Bohr (1885-1962) obtint le prix Nobel de physique en 1922 pour son modèle de la structure de l’atome. Poursuivi par les Nazis, il dut quitter le Danemark en 1943, non sans avoir fait dissoudre dans l’acide ses médailles. Après la guerre, de retour à Copenhague, Bohr récupéra la solution de l’or laissée dans son laboratoire et reconstitua ses médailles.

3.2. Le prix Abel. Pour combler l’absence d’une médaille Fields de mathématiques, dont les lauréats dépassent l’âge de la quarantaine, le gouvernement norvégien avait créé en 2002, un  » prix Abel  » à l’occasion du bicentenaire de la naissance du mathématicien norvégien Abel Niels Henrick (5 août 1802-1829). Les travaux d’Abel sur les fonctions elliptiques, proposés en 1826 à l’Académie des Sciences par le mathématicien français Jean Nicolas Pierre Hachette (1769-1834) furent rejetés par l’Allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855) et le Parisien Adrien Marie Le Gendre (1752-1833). Le baron Augustin Cauchy (1789-1857) arriva à égarer les travaux d’Abel puis les retrouva après la mort de celui-ci. L’Allemand Carl Gustav Jacobi (1804-1851) exhuma et comprendra le génie du jeune mathématicien Abel. Le premier prix Abel fut décerné le 3 avril 2003 au mathématicien français Jean-Pierre Serre. Cette année 2008 il a été décerné à deux mathématiciens dont le franco-belge Jaques Tits.

3.3. Le prix Carl-Friedrich-Gauss pour les mathématiques appliquées. Il est décerné tous les quatre ans lors du congrès international des mathématiciens, conjointement par l’Union mathématique internationale et par l’Union mathématique allemande. Il récompense les transferts de technologie des mathématiques vers d’autres disciplines voire même vers l’industrie. Le premier prix a été attribué en 2006 à Kiyoshi Itō. Le deuxième prix a été décerné au français Yves Meyer en 2010 pour ses travaux sur les ondelettes. il n’existe pas de limite d’âge pour être nommé, contrairement à la médaille Fields.

3.4. Problématique du Prix Math-Senghor. Le prix Math-Senghor pose des lacunes épistémologiques majeures. Sur quelle base est-il attribué ? Ce prix Math-Senghor ne s’adresse pas à la jeunesse africaine de moins de quarante ans. La majorité de la jeunesse africaine est exclue des marchés du travail et de la population active. Il faut reformuler la notion de jeunesse africaine, la repenser en de nouveaux termes. La position démographique adoptée par les Nations Unies est réductrice. Elle confine les jeunes à une tranche d’âge allant de quinze à vingt ans. Dans quel registre devra-t-on classer des adultes de trente, voire quarante ans n’ayant pas accédé à une émancipation économique et sociale ? Comment pourra-t-on traiter la situation tragique des enfants soldats, des enfants réfugiés à l’intérieur du continent africain, consécutive aux guerres civiles, les conditions des enfants émigrants (bassin du Sénégal, Mali, Somalie) de transit au Maghreb, des enfants esclaves (Congo Démocratique, Bénin, Ghana…), la jeunesse scolarisée vouée au chômage, la jeunesse déscolarisée errante, c’est-à-dire sans emploi et sans domicile fixe, les jeunesses africaines américaine et européenne en crise d’identité ?

3.5. Les travaux des Africains du Continent. Pendant sa carrière professionnelle d’enseignant en mathématiques dans une université africaine l’Africain reproduit au sens de Pierre Bourdieu le savoir mathématique assimilé auprès de ses maîtres occidentaux. La revue Afrika Matematika dont la mission primordiale fut de promouvoir la recherche innovatrice africaine avait échoué dès son lancement. Publier un article dans cette revue est un véritable parcours du combattant. Les articles publiés dans cette revue furent une reproduction des thèmes usités dans les universités occidentales. Aucune rupture épistémologique ne transparaissait dans les publications.

Afm

Prenons le sommaire d’AfriKa Matematika, volume II – N° 2 – 1980 :

  • Eigenvalue and eigenmatrix problems for a second order differential equation by D. N. Offei (Cape Coast / Ghana) ;
  • A sufficient condition for Nikodym type domains by ABIY Kifle (Addis Ababa/ Ethiopia) ;
  • Sur la théorie des anneaux excellents en caractéristique zéro, II par Hamet Seydi (Dakar/Sénégal) ;
  • Inéquations variationnelles et système d’inéquations quasi-variationnelles d’évolution de type parabolique par O. Nakoulima (Ouagadougou/Haute-Volta) ;
  • Espaces de Holder et estimées de Schauder pour des opérateurs elliptiques par J. P. Ezin (Cotonou/Bénin).

Prenons ensuite le sommaire d’AfriKa Matematika, volume VI – 1984 :

– On generalization to Gronwall’sintegral inequality, by M. Sobeth, G. Hamad (Egypte) ;

– On extensions of subgroup homorphism to homomorphisms of groups, by V.D. Madaam (Sokoto, Nigeria), P. Nath (Dehi, India).

  • Sur la résolution du problème des ondes longues dans un fluide parfait, par Abdallah Chalabi (Algérie) ;
  • L’aspect choix de métrique dans l’analyse d’un cube de contingence, par Dominique Mizere (Congo).

La majorité des publications de la revue Afrika Matematika allaient à l’encontre des recommandations du Congrès de Rabat 1976. Prenons deux actes :

 » 1. Le congrès s’élève contre toute importation de structures scolaires ou universitaires par les pays africains et suggère l’élaboration de systèmes d’enseignement et de programmes conformes à nos soucis de développement. […]

  1. Le congrès estime que le plus important est de rechercher des voies appropriées d’application des mathématiques à la solution de nos problèmes de façon à garantir l’économie de temps indispensable pour combler notre retard. « (7)

3.6. Les raisons du nominalisme scientifique. De retour en Afrique, l’Africain ne possède plus les moyens de production, les laboratoires, les bibliothèques, les instituts de recherche, les rencontres scientifiques qui étaient à sa portée du fait de sa période sabbatique occidentale. Comment dans le contexte du sous-développement du continent africain et de la diaspora africaine dans le monde, un jeune Africain de moins de quarante ans peut-il inaugurer en mathématiques en gardant l’autonomie de ses recherches et de ses publications sans que ses maîtres, pour la plupart des Occidentaux, ne puissent s’attribuer la paternité de ses travaux ? Comme dans les rapports de force entre les jeunes inconnus Niels Abel, Evariste Galois et le mandarin Augustin Cauchy. Les Africains de la Diaspora sont confrontés aux difficultés de publication. En Europe, on les intègre rarement dans les Universités et les Instituts de recherche. Ils sont réduits le plus clair de leur temps à enseigner dans le secondaire nantis des thèses de Doctorat. Une lutte de classes (8) entre élites africaines et élites occidentales règne dans les pays européens pour l’accès aux emplois dans l’enseignement supérieur et la recherche. Dans M’boka Kiese (9) nous avons plaidé la cause des ces chercheurs, penseurs africains indépendants et non institutionnels exclus des Universités d’Etat en Afrique et en Europe. Qu’ils aient soutenu une thèse de doctorat ou non, la question tourne autour de la paternité des travaux de recherche. A qui appartiennent ces travaux ? Au chercheur ou au Directeur des recherches ? A l’Etat ou à l’individu ? Les travaux remarquables d’un chercheur sont réalisés pendant sa période de soutenance pré doctorale. Quand l’esprit ou la conscience n’a pas encore été formaté. Le directeur de recherches tire profit de cette période sabbatique de son étudiant ; il monte en grade dans la hiérarchie officielle, pendant qu’il est attribué un petit parchemin à son étudiant. Il lui faudra attendre d’être nommé Directeur de recherches dans une université ou dans un Institut de recherches pour exploiter à son tour ses propres étudiants. La recherche est un système d’exploitation de l’homme par l’homme. Disproportionnées, ces relations de subordination apprenants – enseignants fonctionnent selon le modèle de la proposition suivante : »Si jeunesse savait, si vieillesse pouvait » ; elles ne profitent pas aux Africains, car elles demeurent asymétriques par ricochet du fait de l’inexistence ou de la rareté de la recherche en Afrique ; chercheurs, les jeunes Africains ont troqué leur fraîcheur juvénile en Occident contre un parchemin dont ils sont nantis et pour lequel, ils deviennent incapables de transformer les réalités de l’Afrique contemporaine. Ils demeurent d’éternels apprenants à vie. Par le concept d’éternité, nous expérimentons ainsi le problème de l’infini. Comment ? La raison épistémologique éclate dans la multiplicité des danses chez les Pygmées. Dans son essai (10), Contribution à l’histoire ancienne des Pygmées, l’écrivain centrafricain Victor Bissengue relate une conversation en langue Sango avec Mathurin Bokombé, un Pygmée séjournant à Paris avec sa communauté, autour de la pratique des danses observées dans deux communautés pygmées, Bangombe et Babenzele :

 » Böon ! na mbâgë âsitoayëen äpë ? ! Töngana dôdô alêngbi na mbênî mbâ mo äpe, ayeke « réussir » äpe. Mo ? Böon, ayeke « habitude » âla manda na ködörö âla, bon! angbâ da. Mo tënë awe ? Böon! ködörö mbâ mo, mo pêe tîtene mo hînga dôdô äpe. Mo tënë awe? Böon kôme fadësô ë yeke lâsô ûse : Bangombe ayeke da, Babenzele ayeke da. Böon, parsekê Bangombe ayeke « camerounais », bon! Babenzele ayeke « centrafricain ». Mo tënë ?

Bon ! Voilà ce qui se passe du côté des citoyens. Si la danse qui se mène ne convient pas à ton voisin, il ne pourra pas la réussir. Vois- tu ? Bon ! C’est une question d’habitude : quand on l’a apprise dans son pays, on continue à la pratiquer. As- tu compris ? Tu ne peux pas prétendre connaître la danse que mène le citoyen d’un autre pays. As- tu compris ? Bon ! D’autant plus que nous formons deux entités distinctes : il y a le Bangombe d’une part et le Babenzele d’autre part. Bon ! Le Bangombe est camerounais et le Babenzele est centrafricain. Vois-tu ce que je veux dire ?

Böon ! « Deuxième question » : töngana dôdô mbâ mo, mo pêe tîtene mo yôro terê mo na äpe parsekê mo hînga dôdô ôko äpe. Töngana âBangombe ahë dôdô, ë pêe tîtene ë gue ë na äpe; ë yeke ë na , ë yeke bâa ë na . Böon! töngana ë, ë sâla dôdô ë, Bangombe agä bâa na , agä na . Böon, lo yeke sâra tënë na âmbâ lo . tene « tel » töngasô, ayeke na ködörö , mo pêe äpe ? !

töngana atene zengi, parsekê zengi, dôdô na ë ôko, lo yeke lêgë ôko kôme ayeke na Bangombe, kôme ayeke na ë â Centrafricain. Mo tënë awe ? Dôdô ë alêngbi terê ôko, töngana zengi. « C’est ça la question ».

Bon ! Deuxième question :tu ne peux pas t’intégrer dans une danse qui est propre à uncitoyen étranger, parce quetu en ignores les subtilités. Quand les Bangombe font une danse, nous ne pouvonspas y prendre part; on se contentera de l’écouter et de la voir se dérouler. Bon ! si c’estnous qui menons la danse, le Bangombe viendra voir et écouter ; bon ! il en parlera à ses congénères. Si on te raconte qu’il existe telle danse dans tel pays,tu ne pourras donc pasprétendre savoir évoluer sur le rythme !

S’il s’agit du « zéngi »,parce que c’est la même chose de part et d’autre, on dansera de la mêmefaçon chez les Bangombe que chez les Centrafricains. As- tu compris ? La seule danse de cheznous semblable à la leurest le zengi. C’est ça la question (C’est la réponse à la question posée). »

Les Ngombe (Bangombe) sont de nationalité camerounaise. Les Benzele (Babenzele) sont centrafricains. Selon Mathurin Bokombe, lui-même mubenzele, les Ngombe camerounais ne peuvent prétendre à la maîtrise totale de la danse pratiquée par les Benzele centrafricains. Ce serait une imposture. Et vice versa. Par contre, il existe une danse commune aux deux communautés, le Zengi, la danse universelle. Autrement relaté, les Ngombe demeureront d’éternels apprentis à la danse des Benzele du fait que Bokombe Mathurin postule implicitement un axiome de séparation entre la danse des Ngombe et celle des Benzele : « Böon ! kôme fadëso ë yeke lâsô ûse : […] Babenzele ayeke « centrafricain », Bangombe ayeke « camerounais » ; [Ala yeke ndende] (11.) Le concept sango, ûse (deux, double), déterminant numéral, illustre la séparation, la différence. Le synonyme de ûse en sango est ndende : « Bangombe na Babenzele ayeke ndê ndê«  (les Benzele et les Ngombe sont différents). Si un apprenti Ngombe s’adonne à la pratique de la danse benzele, il demeurera un éternel apprenant. Et vice versa. Nous tombons dans une division dichotomique. A chaque génération, un sujet Mungombe est étudiant d’un enseignant Mubenzele. Le descendant d’un Mungombe, Muana Mungombe, sera à son tour apprenti du descendant d’un Muana Munzebele et ainsi de suite jusqu’à l’infini , si la relativité des connaissances instituées dans l’apprentissage des deux danses n’est pas observée par la communauté Ngombe victime de réclusion, ou de l’exclusion à l’infini. Mais cette infinitude n’est pas seulement intrinsèque à la division dichotomique; celle-ci est définie comme le simple fait de reproduire à chaque étape cette hiérarchie de classes. Dans le livre chinois des mutations, Yiking, le moment où ce qui est en bas, en décroissant, favorise le progrès de ce qui est en haut, se nomme Sun, diminution ou régression. L’infini réside dans l’apprentissage proprement dit. En kikongo, « Nkanda ka miena nsuka ko« . L’apprentissage de la danse benzele par un mubenzele est par essence infini. Par ricochet l’apprentissage de la danse ngombe par un mubenzele est non seulement infini, mais aussi une aliénation de l’esprit. Dans ce sens l’aliénation d’esprit est « le fait selon Le Robert, de devenir comme étranger à soi-même ». C’est une forme d’infini, si l’on se refère au paradoxe d’Achille et la Tortue chez Aristote : « Le plus lent à la course ne sera jamais rattrapé par le plus rapide ; car celui qui poursuit doit toujours commencer par atteindre le point d’où est parti le fuyard, de sorte que le plus lent a toujours quelque avance » (12). Bokombe Mathurin a inauguré sans le savoir une nouvelle relation régissant la théorie des nombres fondée sur la duplicité de l’infini, différente du principe de récurrence, basé sur l’unicité de l’infini et usité dans l’Arithmétique de Peano ou en Analyse dans la théorie des suites et des séries. Concernant la recherche en mathématiques, pour les Africains, nous avons posé ce problème dans notre article (13). Les comités éditoriaux des journaux de recherche rejettent systématiquement les travaux de recherches menés librement par les chercheurs et penseurs indépendants non institutionnels. La recherche scientifique souffre de son apartheid.

4. Les Mathématiques du Développement. L’actuel Président du Sénégal Abdoulaye Wade ne participa pas au premier Congrès pan-africain de mathématiques à Rabat au regard de la liste des participants sénégalais. Il fut par contre présent au premier Congrès international des Ecrivains et Artistes Noirs organisé par Présence Africaine en 1956 autour d’Alioune Diop son directeur. Son thème de prédilection lors de ce congrès fut le droit et non les mathématiques. Il y prononça une conférence intitulée, « L’Afrique doit-elle élaborer un droit positif ? » Nous pouvons avancer avec conviction et honnêteté intellectuelle, l’ouvrage du Président Abdoulaye Wade, Les mathématiques de l’analyse économique, témoigne de l’esprit du premier congrès pan-africain des mathématiques. Aw
C’est un classique pour les économistes et les étudiants en sciences économiques et en gestion afin d’assimiler les outils mathématiques. Il aurait pu l’intituler, Mathématiques pour économistes. Les Occidentaux ont élaboré des quantités d’ouvrages de ce genre. Son intérêt est ailleurs. L’ouvrage se termine par un chapitre ambitieux et novateur, « Application des mathématiques au plan Nepad ». Par ce thème, il travaille sur les recommandations du premier congrès pan-africain de mathématiques à Rabat. Nous renvoyons le lecteur à consulter le site officiel du NEPAD, L’acronyme Nepad signifie New Partnership for Africa’s Development. La traduction française donne Nouveau partenariat pour le développement de l’Afrique. C’est une vision stratégique pour la Renaissance de l’Afrique. Ce plan macroéconomique fut un compromis entre deux plans, le plan Omega du Président Wade et le MAP, Millenium African Plan, des Présidents Thabo Mbeki de l’Afrique du Sud, Olesegun Obasanjo du Nigéria et Abdelaziz Bouteflika de l’Algérie. Le transfert de technologie entre les mathématiques et le Nepad dans l’ouvrage du Président Wade porte sur l’allocation optimale des financements du Nepad entre les secteurs de l’économie continentale. Le président Wade propose un modèle mathématique de la décision pour l’Autorité continentale. Outre le Nepad, le président Wade a également contribué aux mathématiques du développement, par une formule devenue célèbre, The Wade formula : St = (Pt – 29)Qt. Cette formule fut publiée pour la première fois dans le Financial Times le 22 septembre 2006 dans un article intitulé « Africa over a barrel ». Le président Wade essaie dans cette formule de calculer le surprofit (St) réalisé par les compagnies pétrolières opérant en Afrique ; les rentes pétrolières perçues par les pays africains producteurs de pétrole et la surcharge pétrolière subie par les pays africains non producteurs de pétrole (PANPP). Qt est la quantité de pétrole extraite du sol africain ; Pt est le prix de référence du baril de pétrole en dollars aux Etats-Unis durant l’année t; 29 est le cours moyen en dollars du baril en 2003. On peut donc créer un fonds pétrole contre la pauvrété réversible aux pays africains non producteurs de pétrole. Il faut inscrire les travaux du président Wade dans un cursus académique.

Nkruma 5. Le modèle mathématique de Nkrumah. Le premier président ghanéen, Nkuame Nkrumah, fut le premier philosophe ayant tenté de penser le développement dans Consciencisme. Après avoir fait l’anamnèse des blessures occidentales, musulmanes et euro-chrétiennes infligées aux Africains, dans l’esprit du matérialisme dialectique, le président Nkrumah propose au dernier chapitre de son ouvrage, une « Formulation mathématique du système », une tentative de rationalisation logico-mathématique du sous-développement. Cependant Nkrumah avait manqué son objet. Nous l’avouons, ce fut une imposture. Cette position critique ne discrédite ni le philosophe, ni l’acteur politique Nkuame Nkrumah. La méthodologie utilisée au dernier chapitre de Consciencisme restait empirique comme chez David Hume. Paul Foulquié dans La dialectique (14) parlant de la méthodologie des mathématiques poursuit la démarche kantienne : « La pensée mathématique tire son origine de l’expérience sensible. A partir du donné sensoriel, l’esprit forme des notions abstraites auxquelles il substitue ensuite des signes conventionnels. Avec ces éléments, le mathématicien construit un monde mental nouveau par des processus qu’il estime purement rationnels ». Les concepts créés en philosophie ne peuvent pas être transposés directement en mathématiques. Faire des mathématiques n’est pas établir une table de correspondance entre des concepts de philosophie et des codes mnémotechniques, prétendument secrets. Nous sommes en présence de deux réalités reflétant l’histoire vivante en train de façonner la science. S’il peut y avoir une source d’inspiration commune sur le plan global de la théorie de la connaissance, il y a une rupture méthodologique entre mathématique et philosophie. Cependant la véritable découverte de Kwame NKrumah ne fut pas la conversion en symboles de la pensée du consciencisme, mais l’expression d’un modèle mathématique au sens de la théorie des modèles lorsqu’il s’interroge sur la finitude et l’infinitude de l’univers : « Il n’est pas possible de construire un modèle de l’univers car tout modèle est, par lui-même, une partie de l’univers, alors que des caractéristiques requises logiquement pour tout modèle est qu’il soit distinct de ce qu’il prétend expliquer ; il ne saurait en faire partie. » (Kwame Nkrumah, Le Consciencisme, op. cit., p. 21).

6. Conclusion. A mon avis, loin de toute idéologie, de toute appartenance politique, les gouvernements de la Sierra Léone et du Libéria devraient se concerter pour créer une Université Continentale Scientifique et Technologique dans la région habitée par les groupes de populations Mande ou Mende. Cette université aura pour devise : Foi et Raison. A l’intérieur de cette Université, un Institut de Recherches en Mathématiques dispenserait une formation doctorale en Mathématiques du développement. Cette formation doctorale basée en Sierra Léone ou au Libéria doit avoir pour ambition de former toutes les filles et tous les fils du continent passionnés par la recherche en mathématiques et en même temps soucieux sur le plan moral d’éradiquer la pauvreté en Afrique. Nous devons corriger l’erreur historique consistant à déporter les étudiants africains hors du continent africain. L’expertise mathématique internationale doit s’exercer en Afrique pour préserver la jeunesse de toutes formes d’aliénation. Former un nouvel humanisme pétri d’érudition mathématique ou philosophique et de vertu. Quant au prix Math-Senghor, il faut étendre cette initiative aux Africains de plus quarante ans en créant un deuxième prix mathématique pour une tranche d’âges illimitée. Aux âmes nées dans des pays où règnent la tyrannie, la discrimination du genre et de religion, la colonisation de l’esprit universel par le corps humain, la valeur attend la prise de conscience de l’histoire de l’humanité dont la mathématique représente l’abstraction pure.

7. Notes bibliographiques.

1. Un premier compte rendu de ce congrès fut rendu par le professeur Hogbe Nlend dans la revue françaiseGazette des mathématiciens, n°7 octobre 1976. L’Académicien J. Leray du Collège de France fit une synthèse de ce congrès. Son compte rendu fut également publié dans Gazette des mathématiciens, n°8, février 1977.
2. Le concept kabidiale est concu à partir de la langue luba-kasayi, et veut dire « aussi ». Nous lui donnons le sens total de « nous aussi », « beto mpe » en kikongo, « biso pe » en lingala, au sens d’un saut inaugural. Pour toute discussion voir, O. Bimwenyi Kweshi, Discours théologique négroafricain, Présence Africaine, Paris, 1981, p. 257.
3. Ce n’est pas l’avis de Pathé Diagne, dans son ouvrage, L.S. SEnghor ou la Négritude servante de la francophonie et le festival panafricain d’Alger, Dakar, Editions Sankoré, 2002. Il critique Senghor, la négritude et le festival des arts nègres. L’impression première, la négritude est une affaire sénégalo-sénégalaise. Tout non-Sénégalais qui s’y frotte s’y pique. La négritude , c’est l’histoire intime du Sénégal. Pour critiquer une doctrine scientifique ou littéraire, il faut adopter un style où respire l’abstraction scientifique, l’impartialité. Le titre de l’ouvrage de Pathé Diagne ne correspond pas à son contenu. Nous proposons les titres suivants :
Histoire de la négritude selon Senghor ;
– L’épistémologie de la négritude
; dans ce sens où l’épistémologie restitue à la négritude « son histoire en démontant les mécanismes congnitifs qui mettent le système nerveux humain en rapport avec son milieu (voir M’Boka Kiese, Hommage à Cheikh Anta Diop, p. 128) ;
Histoire intellectuelle du Sénégal sous le règne de L.S. Senghor ;
– La négritude ou l’histoire du Sénégal contemporain
;
Mais le deuxième titre est le plus approprié à condition d’une reécriture de l’ouvrage, en transcendant la subjectivité du style et du langage. Le chapitre  » Rencontre avec Senghor le poète député » (p. 195-225) est illisible.
4. Voir, M’Boka Kiese, La mathématique est une science humaine, sur ce site.
5. Union Mathématique Africaine, Actes du Premier Congrès Pan-Africain des Mathématiciens, Janvier 1977, page 5.
6. Léopold Sédar Senghor,  » Pour une idéologie de la négritude « , Présence africaine, n°82, 1972, p. 38.
7. UMA-H. Hogbe-Nlend, Mathématiques et développement de l’Afrique, Yaoundé, 1977, p. 7-8.
8. La lutte de classes doit être appréhendée non pas dans un sens marxiste. La lutte est selon nous consubstantielle à l’inauguralité. Nous avons énoncé dix phénomènes fondamentaux régissant l’inauguralité. Le septième se présente de la sorte : « […] L’inauguralité commence par une démarcation irréversible vis-à-vis des paradigmes dominants. Mais cette démarcation n’est possible qu’au terme de la découverte des principes fondamentaux d’exclusion et/ou d’inclusion, de coopération et/ou de concurrence qui régissent l’activité scientifique » (Mboka Kiese, in La renaissance africaine et sa prospective, Paris, Paari, 2001, p. 141).
9. M’Boka Kiese,  » La question de l’émancipation africaine « , Paris, Nouvelles Congolaises, n°36/37, 2003.

10. Victor Bissengue, Contribution à l’histoire ancienne des Pygmées, l’exemple des Aka (Paris, L’Harmattan, 2004, p. 138-139.

11. Nous rajoutons, Cf., Luc Bouquiaux et Marcel Diki Dikiri, Dictionnaire Sango Français, Paris, Selaf, 1978, p. 242.

12. C. Hauchant, N. Rouche, Apprivoiser l’infini, Ciaco éditeur, Louvain-la-Neuve (Belgique), 1987, p. 27.

13. M’Boka Kiese,  » Phénoménologie de l’inauguralité : l’épistémologie de Cheikh Anta Diop et les Mathématiques « , in Hommage à Cheikh Anta Diop, Paris, éditions Paari, 2004.
14. Paul Foulquié, La dialectique, Paris, PUF, 1976, p. 92.

Nous remercions les professeurs Sékou Traoré et Mizère Dominique. Tous les deux avaient mis à notre disposition les documents publiés sur ce site relatifs à l’Union mathématique africaine lors de notre séjour au Congo-Brazzaville en 1985 et pendant la visite du département de mathématiques de l’université de Brazzaville.

Publicités